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第7号 「あなたも億万長者?」

 今回は、趣向を変えて数学から。
 もうすぐ「オータムジャンボ宝くじ」の抽選です。皆さん購入しましたか?
 今回の「オータムジャンボ宝くじ」は、1等が3億3000万円! さらに前後賞が3000万円なので、連番で1等+前後賞をゲットすると、3億9000万円だそうです。
 「億万長者」を夢見て宝くじを購入すると思いますが、ではいったいどれくらいの確率で「億万長者」になれるのでしょう・・・。答は1千万分の1だそうです。現在愛知県の人口がおよそ740万人なので、愛知県の人が全員1枚ずつ購入しても、誰も当たらないかもしれません。
 では、平均するといくらぐらい還元されることになるのでしょう? これは数学でいう「期待値」です。例えば、当たる確率が10分の1のくじで、当たると100円もらえるとします。10回につき1回の割合で100円もらえるのですから、平均すると1回10円です。つまり、確率と賞金などのような還元される数値との積で還元額の平均が求められます。
 宝くじの場合1等だけではありませんから、各賞の合計をすると「期待値」つまり平均的な還元額がわかります。計算結果は以下の通りです。
 1等         3.3億円×1000万分の1  =33円
 前後賞   3000万円×1000万分の2   =   6円
 組違い賞     10万円×101010分の1 =約1円
 2等        1000万円×100万分の1     = 10円
 3等          100万円×10万分の1       = 10円
 4等            3000円×100分の1         =  30円
 5等              300円×10分の1           =  30円
 TO賞        39000円×2000分の1        =19.5円  ※サンキューオータム賞
                                 合計約139.5円

 となりました。1枚300円ですから、平均すると半分近く(46.5%)は私たちに還元されることになります。これを少ないと思うか、夢を買うと思えば充分と思うかは、それぞれでしょう。実際には10枚1束を、連番で購入してもバラで購入しても、末尾の数字は連番になっているので、必ず5等は当たるようになっていることはご存じでしょうから、10枚に対し実質2700円の支出です。実際には平均して還元されるわけではない(そうだったら誰も買いませんが)ので、多くの場合この2700円は戻ってきません。
 秋の夜長、「億万長者」を夢見て過ごすのも悪くはないかも知れません。夢の代金が2700円と考えることにするか、または宝くじの収益は公共事業等に使われるので、夢を買いつつ社会に貢献していると考えると良いのかも知れませんね。

 次回は「食欲の秋・運動の秋」ということで、「からだのしくみ」あたりからせめてみましょう。

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無題

  • posted at:2013-01-28 17:24
  • written by:遊輝
宝くじの期待値についてはずっと気になっていましたが、自分で計算するには少し複雑なので、興味深い記事でした。
還元を期待せずに最初から寄付したつもりで投資するぐらいがちょうどいいのかもしれませんね。

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