親子でサイエンス

　今回は、趣向を変えて数学から。
　もうすぐ「オータムジャンボ宝くじ」の抽選です。皆さん購入しましたか？
　今回の「オータムジャンボ宝くじ」は、１等が３億3000万円！　さらに前後賞が3000万円なので、連番で１等＋前後賞をゲットすると、３億9000万円だそうです。
　「億万長者」を夢見て宝くじを購入すると思いますが、ではいったいどれくらいの確率で「億万長者」になれるのでしょう・・・。答は１千万分の１だそうです。現在愛知県の人口がおよそ740万人なので、愛知県の人が全員１枚ずつ購入しても、誰も当たらないかもしれません。
　では、平均するといくらぐらい還元されることになるのでしょう？　これは数学でいう「期待値」です。例えば、当たる確率が10分の１のくじで、当たると100円もらえるとします。10回につき１回の割合で100円もらえるのですから、平均すると１回10円です。つまり、確率と賞金などのような還元される数値との積で還元額の平均が求められます。
　宝くじの場合１等だけではありませんから、各賞の合計をすると「期待値」つまり平均的な還元額がわかります。計算結果は以下の通りです。
　１等　　　 　　   3.3億円×1000万分の１  ＝33円
　前後賞　　　3000万円×1000万分の２   ＝   ６円
　組違い賞　　   10万円×101010分の１　＝約１円
　２等　　　     1000万円×100万分の１     ＝ 10円
　３等　　　       100万円×10万分の１       ＝ 10円
　４等　　　         3000円×100分の１         ＝  30円
　５等　　　           300円×10分の１           ＝  30円
　ＴＯ賞　　      39000円×2000分の１        ＝19.5円  ※ｻﾝｷｭｰｵｰﾀﾑ賞
　　　　　　　　　　　　　　　                 　合計約139.5円
　となりました。１枚300円ですから、平均すると半分近く（46.5％）は私たちに還元されることになります。これを少ないと思うか、夢を買うと思えば充分と思うかは、それぞれでしょう。実際には10枚１束を、連番で購入してもバラで購入しても、末尾の数字は連番になっているので、必ず５等は当たるようになっていることはご存じでしょうから、10枚に対し実質2700円の支出です。実際には平均して還元されるわけではない（そうだったら誰も買いませんが）ので、多くの場合この2700円は戻ってきません。
　秋の夜長、「億万長者」を夢見て過ごすのも悪くはないかも知れません。夢の代金が2700円と考えることにするか、または宝くじの収益は公共事業等に使われるので、夢を買いつつ社会に貢献していると考えると良いのかも知れませんね。

　次回は「食欲の秋・運動の秋」ということで、「からだのしくみ」あたりからせめてみましょう。