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身近な科学について解説します。月1回程度の更新を考えていますが、タイムリーな話題があれば、不定期に更新します。
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今回は、趣向を変えて数学から。
もうすぐ「オータムジャンボ宝くじ」の抽選です。皆さん購入しましたか?
今回の「オータムジャンボ宝くじ」は、1等が3億3000万円! さらに前後賞が3000万円なので、連番で1等+前後賞をゲットすると、3億9000万円だそうです。
「億万長者」を夢見て宝くじを購入すると思いますが、ではいったいどれくらいの確率で「億万長者」になれるのでしょう・・・。答は1千万分の1だそうです。現在愛知県の人口がおよそ740万人なので、愛知県の人が全員1枚ずつ購入しても、誰も当たらないかもしれません。
では、平均するといくらぐらい還元されることになるのでしょう? これは数学でいう「期待値」です。例えば、当たる確率が10分の1のくじで、当たると100円もらえるとします。10回につき1回の割合で100円もらえるのですから、平均すると1回10円です。つまり、確率と賞金などのような還元される数値との積で還元額の平均が求められます。
宝くじの場合1等だけではありませんから、各賞の合計をすると「期待値」つまり平均的な還元額がわかります。計算結果は以下の通りです。
1等 3.3億円×1000万分の1 =33円
前後賞 3000万円×1000万分の2 = 6円
組違い賞 10万円×101010分の1 =約1円
2等 1000万円×100万分の1 = 10円
3等 100万円×10万分の1 = 10円
4等 3000円×100分の1 = 30円
5等 300円×10分の1 = 30円
TO賞 39000円×2000分の1 =19.5円 ※サンキューオータム賞
合計約139.5円
となりました。1枚300円ですから、平均すると半分近く(46.5%)は私たちに還元されることになります。これを少ないと思うか、夢を買うと思えば充分と思うかは、それぞれでしょう。実際には10枚1束を、連番で購入してもバラで購入しても、末尾の数字は連番になっているので、必ず5等は当たるようになっていることはご存じでしょうから、10枚に対し実質2700円の支出です。実際には平均して還元されるわけではない(そうだったら誰も買いませんが)ので、多くの場合この2700円は戻ってきません。
秋の夜長、「億万長者」を夢見て過ごすのも悪くはないかも知れません。夢の代金が2700円と考えることにするか、または宝くじの収益は公共事業等に使われるので、夢を買いつつ社会に貢献していると考えると良いのかも知れませんね。
次回は「食欲の秋・運動の秋」ということで、「からだのしくみ」あたりからせめてみましょう。
台風16号が接近していますが、どうやら今回も東海地方には近づかなさそうです。例年ですと、この時期には台風が日本を縦断する様な経路を通り、東海地方にも少なからず影響があるのですが、今年は6月以降一度も接近することなく、シーズンを終えるかも知れません。そのせいで、関東・東北地方は深刻な水不足に陥っているようです。被害が心配な一方で、大切な天の恵みももたらしてくれることを思うと、複雑ですね。
今回は台風の進路と「可航半円・危険半円」について解説します。
前回の解説の通り、台風は日本付近を南西から北東方向に進みます。このとき、進行方向右側の方が左側より大きな被害が出ることが多くなります。この進行方向に向かって右側を「危険半円」、左側を「可航半円」と呼びます。
ご存じの通り、台風は大きな空気のうずです。中心の台風「目」に向かって、反時計回りに風が吹き込んでいます。そのため進路の右側では、風向きの方向に台風が進むため、台風の速度の分だけ風力を強めます。逆に進路の左側では、進行方向と風向きが逆になりその分風力が弱まります。
仮に台風の速度を36km/時とし、これを秒速に換算すると10m/秒となります。そのため進行方向右側「危険半円」では風速が10m/秒増すことになりますし、反対に左側「可航半円」では10m/秒弱くなります。中心付近の風速が30m/秒とすると、「危険半円」は風速40m/秒、「可航半円」では20m/秒になる計算です。すなわち、「危険半円」では「可航半円」の2倍強い風が吹いている事になるわけです。
台風進路の左側は航海可能ですが、右側は航海が危険ということです。
あの「伊勢湾台風」(昭和34年)は愛知県のすぐ西側を通過したので、愛知県西部が「危険半円」側となり南からの強い風が吹き、さらにそれが満潮時と重なったため大きな被害を受けました。
今後は、台風の勢力や進行方向だけでなく、どちら側を通過するかにも注目してみて下さい。お住まいの地域のすぐ西側を通過するときは、予報以上に注意をすることが必要です。もちろん「可航半円」だからといって安心はできません。いずれにしても、充分な備えをし、接近したら外出を控えて下さい。
次回は少し趣向を変えてお届けしようかと考えています。お楽しみに。
更新が遅くなりました。ちょうど9号から11号の3つの台風が接近しましたので、今度こそ台風についてお送りします。
今回の台風は、幸い3つとも東海地方への影響はなく、まっすぐ中国大陸へ抜けていってしまいました。まだ海沿いの地域には影響が残るかもしれませんので、お盆のお休みも近づきますが、海のレジャーにはお気をつけ下さい。
台風とは、「北西太平洋や南シナ海(赤道以北、東経180度以西100度以東)に存在する熱帯低気圧のうち、中心付近の最大風速が約17 m/s(34ノット、風力8)以上のもの」(wikipediaより抜粋)とあります。簡単に言えば、「熱帯低気圧」が発達したものです。南海上で発生する「熱帯低気圧」と日本付近で発生する「温帯低気圧」との違いは、また改めて説明します。
今回は、台風の進路について解説しましょう。今回の台風が本州に接近しなかったのも、実は理由があります。
時期にもよりますが、日本のはるか南海上で発生した台風は、まず北西に向かって進み、ちょうど日本に近づいたあたりで東寄りに進路を変え、日本列島を縦断することがあります。この大きく進路を変えるところを「転向点」といいますが、ここで進路を変えるのには、理由が2つあります。
1つは、赤道付近から日本の南地域の上空には「貿易風」とよばれる北東の風が吹いており、台風は、最初は「貿易風」によって東から西に向かいながら北上します。しかし、ちょうど日本にさしかかるあたりでは、上空の風が「偏西風」と呼ばれる西風に変わるため、台風も西へ進路を変えます。「貿易風」も「偏西風」も、地球規模で大気の循環を引き起こす、年間を通して一定方向に吹く風です。「転向点」を越えると台風が急速に速度を上げることが多いのは、「貿易風」に比べ、「偏西風」の方が速度が速いためです。
もう一つの原因は、この季節に日本を広くおおう「小笠原気団」です。「小笠原気団」は、「太平洋高気圧」ともよばれ、その通り高気圧です。天気図を見ると、この時期は日本の南東に中心を持つ高気圧が、張り出すように日本をおおっています。台風は低気圧ですので、高気圧に近づけません。そのため、ちょうど「小笠原気団」を回り込むように進路を取るため、最初に説明したような進路になります。
今頃のようなまだ夏の盛りでは、「小笠原気団」の影響が強く、今回の3つの台風のように本土に近づくことができないことが多いのですが、これから秋に近づくと、「小笠原気団」の勢力が弱まり南下するにつれ、日本を縦断する危険が高まります。
夏休みも半分近く過ぎました。宿題は順調に進んでいますか? 早めに宿題を終え、「夏休みの残りは楽しくすごそう!」と思っていたら、台風の襲来ということもあるかもしれませんね。台風の接近は前もってわかりますので、前もって飛ばされやすいものは片づけて置くなど充分な備えをしておき、近づいたらできるだけ外出は控えましょう。いっそのこと、夏休みの宿題の最後の仕上げに、台風を自由研究の題材にしてはいかがでしょうか。
今回の解説はここまでにします。台風に関しては「熱帯低気圧とは?」「台風の進路と影響」など、他にも題材がいくつかありますので、次回以降順に紹介します。